报告题目：Imaging of Buried Obstacles in a Two-layered Medium With Phaseless Far-field Data

报告时间：2021年5月18日，星期二，上午10:00-11:00

报告地点：西安交大兴庆校区，数学楼2-3会议室

报告人：  张波 教授，中科院数学与系统科学研究院

报告摘要：

    该报告主要考虑两层介质中无相位远场数据反散射问题的反演算法，即基于上半空间（有限孔径）的单频无相位远场数据重构掩埋在下半空间中的散射体的反演算法。类似于均匀介质情形，对于此类反散射问题，由于散射体任意平移前后所对应的无相位远场数据相同（称为无相位远场数据的平移不变性），因此，利用无相位远场数据只能重构散射体的形状而无法重构其位置。为了解决此问题，考虑利用两个平面波的叠加作为入射场，提出了利用上半空间中的无相位远场数据确定掩埋在下半空间中的多个小散射体的位置的直接成像算法。这是我们前期工作（Inverse Problems 34 (2018), 104005）从均匀介质情形到两层介质情形的非平凡推广：有限孔径测量数据和两层介质界面的出现使得成像算法的理论分析极其困难。为了克服这一困难，我们利用振荡积分的渐近理论。进一步，借助于直接成像算法，提出了基于频率的逐次牛顿迭代法来反演大的掩埋散射体，其中，迭代法的初始猜测由直接成像法的结果给出。数值实验验证了我们的反演算法的可行性。该报告主要基于以下合作工作：

L Li, J Yang, B Zhang & H Zhang, Imaging of buried obstacles in a two-layered medium with phaseless far-field data, Inverse Problems 37(2021) 055004(26pp), arXiv:2001.10279

报告人简介：

    张波，1983年毕业于山东大学数学系，1985年在gg999策略手机白菜获硕士学位，1992年在英国Strathclyde大学获博士学位。现任中科院数学与系统科学研究院“百人计划”研究员，应用数学研究所副所长，反问题国际联合会东亚分会副主席，中国数学会常务理事，中国工业与应用数学学会常务理事、奖励工作委员会副主任、大数据与人工智能专委会副主任兼秘书长。2003-2007任Coventry大学应用数学教授，2004年回国。在波传播与散射、反问题与成像、机器学习与智能数据分析的理论和算法方面均做出了重要贡献，发表了130余篇高水平论文，具有重要的理论意义和应用价值，得到了众多同行的引用和高度评价。曾任2019年反问题国际联合会Calderon奖委员会成员，国际著名SCI期刊《IEEE Transactions on Cybernetics》编委（2012-2018），应邀在2012年第6届和2018年第9届反问题国际会议做1小时大会特邀报告。